artikel pendidikan

PROPOSAL PENELITIAN

UPAYA PENINGKATAN KEMAMPUAN MEMAHAMI KONSEP MODEL MATEMATIKA EKSTRIM FUNGSI MELALUI PROBLEM SOLVING KELAS XI

(SMA ISLAM SUDIRMAN AMBARAWA)

 

BAB I

PENDAHULUAN

  1. A.    Latar Belakang

Perkembangan teknologi yang sangat pesat sangat berpengaruh dalam dunia pendidikan. Dengan berkembangnya teknologi ini mengakibatkan  berkembangnya ilmu pengetahuan yang memiliki dampak positif maupun negatif. Perkembangan teknologi ini di mulai dari negara maju, sehingga sebagai negara berkembang perlu mensejajarkan diri.

Dengan perkembangan teknologi ini pemerintah perlu meningkatkan pembangunan di bidang pendidikan yang dilihat dari segi kualitas maupun kuantitas. Peningkatan kualitas ini dilakukan dengan peningkatan sarana dan prasarana, peningkatan tenaga profesionalisme, tenaga pendidik, dan peningkatan mutu anak didik. Dalam meningkatkan mutu pendidikan, penguasaan materi merupakan salah satu unsur penting yang harus diperhatikan guru dan siswa.

Pendidikan merupakan proses untuk membantu manusia dalam mengembangkan dirinya dan untuk meningkatkan harkat dan martabat manusia, sehingga manusia mampu untuk menghadapi setiap perubahan yang terjadi, menuju arah yang lebih baik.

Pembelajaran adalah suatu proses, dimana siswa tidak hanya menyerap informasi yang disampaikan guru, tetapi melibatkan berbagai kegiatan dan tindakan yang harus dilakukan untuk mencapai hasil belajar yang lebih baik. Inti dari pembelajaran adalah siswa yang belajar.

Pembelajaran matematika selama ini belum berhasil meningkatkan pemahaman siswa tentang konsep-konsep dan aturan-aturan matematika. Pada hal belajar matematika pada dasarnya merupakan belajar konsep. Selama ini siswa cenderung menghafal konsep-konsep matematika, tanpa memahami maksud dan isinya. Dengan demikian pembelajaran matematika disekolah merupakan masalah. Jika konsep dasar diterima murid secara salah, maka sangat sukar memperbaiki kembali, terutama jika sudah diterapkan dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Tetapi jika murid bersifat terbuka masih ada harapan untuk memperbaikinya sebelum siswa menerapkannya dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Namun jika murid bersifat tertutup, maka kesalahan itu akan dibawa terus sampai pada suatu saat mereka menyadari bahwa konsep-konsep dasar yang mereka miliki adalah keliru. Oleh karena itu, yang penting adalah bagaimana siswa memahami konsep-konsep matematika secara bulat dan utuh, sehingga jika diterapkan dalam menyelesaikan soal-soal matematika siswa tidak mengalami kesulitan.

Gambaran permasalahan tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran matematika perlu diperbaiki guna meningkatkan pemahaman siswa terhadap konsep-konsep matematika. Mengingat pentingnya matematika maka diperlukan pembenahan proses pembelajaran yang dilakukan guru yaitu dengan menawarkan suatu metode pembelajaran yang dapat meningkatkan pemahaman siswa terhadap konsep-konsep matematika. Salah satu cara untuk mengatasi yaitu dengan menerapkan metode pembelajaran menggunakan pendekatan problem solving.

Pendekatan problem solving merupakan suatu cara penyajian pelajaran dengan cara siswa dihadapkan pada suatu masalah yang harus dipecahkan atau diselesaikan baik secara individu maupun secara kelompok.

Penerapan pendekatan problem solving ini dalam pembelajaran matematika khususnya pokok bahasan model matematika ekstrim fungsi melibatkan siswa untuk dapat berperan aktif dengan bimbingan guru, agar peningkatan kemampuan siswa dalam memahami konsep dapat terarah lebih baik.

Dalam rangka memperhatikan permasalahan dalam pembelajaran matematika, lebih-lebih upaya meningkatkan kemampuan memahami konsep maka penulis memilih judul ”Upaya Peningkatan Kemampuan Memahami Konsep Model Matematika Ekstrim Fungsi Melalui Problem Solving Kelas XI” .

  1. B.     Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, dapat didentifikasikan beberapa masalah, sebagai berikut:

  1. Untuk memilih metode dan pendekatan dalam mengajar guru perlu memperhatikan hal-hal yang berkaitan dengan proses belajar mengajar, seperti materi yang akan dipelajari siswa. Persoalan yang muncul adalah apakah penggunaan pendekatan problem solving sudah tetap digunakan dalam menyampaikan pokok bahasan model matematika ekstrim fungsi.
  2. Dalam menyelesaikan soal matematika dibutuhkan keterampilan dalam memecahkan masalah. Permasalahan yang timbul adalah dapatkah pendekatan problem solving meningkatkan kemampuan siswa dalam memahami konsep soal cerita pada pokok bahasan model matematika ekstrim fungsi.
  3. C.    Pembatasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah di atas, agar penelitian ini lebih terarah dan diharapkan masalah yang dikaji lebih mendalam, perlu adanya pembatasan masalah yang akan diteliti.

Adapun pembatasan masalah dalam penelitian ini adalah:

  1. Penelitian ini hanya meneliti kelas XI SMA Islam Sudirman Ambarawa semester II (genap) tahun ajaran 2007/2008.
  2. Metode pengajaran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pendekatan problem solving.
  3. Materi matematika dibatasi pada pokok bahasan model matematika ekstrim fungsi kelas XI.
  4. Dalam penelitian ini penulis meneliti tentang peningkatan kemampuan memahami konsep khususnya soal cerita pada pokok bahasan model matematika ekstrim fungsi kelas XI.
  5. D.    Perumusan Masalah

Berdasarkan pembatasan masalah di atas maka penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut:

  1. Apakah penggunaan pendekatan problem solving sudah tetap digunakan dalam menyampaikan pokok bahasan model matematika ekstrim fungsi?
  2. Adakah peningkatan kemampuan siswa dengan pendekatan problem solving dalam memahami konsep soal cerita pada pokok bahasan model matematika ekstrim fungsi?
  3. E.     Tujuan Penelitian

Penelitian ini secara murni bertujuan untuk mengetahui atau mendeskripsikan jawaban dari permasalahan umum dan secara khusus.

Penelitian ini secara umum bertujuan untuk mendeskripsikan proses pembelajaran matematika melalui problem solving yang dilakukan guru matematika SMA Islam Sudirman Ambarawa dan untuk mengetahui hasil belajar matematika siswa, selain itu untuk mengetahui tindakan yang dilakukan guru SMA Islam Sudirman Ambarawa pada saat proses pembelajaran dalam meningkatkan kemampuan matematika siswa.

Secara khusus, penelitian ini untuk meningkatkan kemampuan siswa kelas XI SMA Islam Sudirman Ambarawa semester II (genap). Tujuan penelitian ini adalah:

  1. Untuk mengetahui apakah pendekatan problem solving sudah tepat digunakan dalam menyampaikan pokok bahasan model matematika ekstrim fungsi.
  2. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan siswa dalam memahami konsep soal cerita pada pokok bahasan model matematika ekstrim fungsi  dengan menggunakan pendekatan problem solving.
  3. F.     Manfaat Penelitian

Dengan penelitian ini penulis berharap semoga hasilnya bermanfaat untuk:

  1. Memberi masukkan kepada guru dan calon guru matematika dalam menentukan metode atau pendekatan mengajar yang tepat, yang dapat menjadi alternatif lain selain pendekatan yang bisa dilakukan oleh guru dalam pelajaran matematika.
  2. Menambah pengetahuan penulis sebagai calon pendidik.
  3. Penelitian ini diharapkan dapat mencapai keberhasilan dalam dunia pendidikan terutama pengajaran matematika pada pokok bahasan himpunan.

BAB II

LANDASAN TEORI

            Pada bab ini akan dibahas tinjauan pustaka, tinjauan teori, kerangka pemikir, dan hipotesis. Tinjauan pustaka adalah tinjauan hasil penelitian yang relevan dengan masalah penelitian. Tinjauan teori-teori yang berkaiatan dengan variabel penelitian. Kerangka pemikir adalah konsep dasar untuk menjawab permasalahan yang diangkat dari tinjauan pustaka dan teori.

  1. A.    Tinjauan Pustaka

Dalam rangka ikut serta memperhatikan permasalahan pengajaran, lebih-lebih meningkatkan mutu pendidikan dan bertolak pada banyaknya siswa SMA yang mengalami kesulitan dalam pemahaman konsep matematika. Sehingga perlu dicari dan didentifikasi, agar dapat diketahui letak kesalahannya dan dapat segera dicari alternatif pemecahannya, maka penulis terdorong untuk mengadakan penelitian ini.

Pada penelitian Aning Darwanti (2001:92) dengan judul “Upaya Peningkatan Kemampuan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Pokok Bahasan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Dengan Satu Peubah Melalui Langkah Polya”. Dalam penelitian ini disimpulkan bahwa kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita meningkat dengan diterapkannya langkah polya. Pengambilan penelitian Aning Darwanti karena adanya kesamaan dalam penelitian ini, yaitu dalam peningkatan kemampuan. Selain itu penggunaan langkah polya berhubungan dengan problem solving, dimana sebelum siswa menyelesaikan soal, terutama soal cerita siswa terlebih dahulu membuat langkah polya, yaitu siswa harus mengetahui mana yang diketahui dari soal cerita tersebut.

Penelitian Rina Puspitasari (2001:79) dengan judul “Upaya Peningkatan Pemahaman Pecahan melalui Metode Demonstrasi” (PTK pembelajaran matematika di kelas IV SD Sembungharjo II Pulokulon Grobogan). Dalam penelitian ini disimpulkan bahwa peningkatan pemahaman matematika siswa antara lain perilaku siswa, yaitu: keaktifan, kreativitas, dan pemahaman siswa untuk menguasai materi ajar. Pengembangan perilaku siswa tersebut dapat dilakukan melalui pembelajaran dengan metode demonstrasi untuk meningkatkan pemahaman siswa. Pengambilan penelitian Rina Puspitasari karena adanya kesamaan dalam penelitian ini, yaitu pemahaman, dimana dalam penelitian ini peneliti meneliti tentang pemahaman konsep.

Penelitian Maghfiroh (2001:76) dengan judul “Pengajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Ditinjau Dari Motivasi Siswa”. Dalam penelitian ini disimpulkan bahwa terdapat perbedaan prestasi antara pendekatan problem solving yang digunakan untuk kelas eksperimen dan metode konvensional yang digunakan untuk kelas kontrol. Hal ini didasarkan dari analisis data diperoleh Fb=4,825 > Ftab=3,999. Pengambilan penelitian Maghfiroh karena adanya kesamaan dalam penelitian ini, yaitu penggunaan pendekatan problem solving.

Dari penelitian yang telah dilakukan oleh beberapa peneliti di atas maka perbedaan dengan penelitian ini terletak pada materi dan objek yang diteliti, dalam penelitian ini materi yang akan diteliti adalah model matematika ekstrim fungsi, sedangkan objek yang diteliti adalah kelas XI SMA Islam Sudirman Ambarawa, semester II (genap) taun pelajaran 2007/2008, dengan judul “Upaya Peningkatan Kemampuan Memahami Konsep Model Matematika Ekstrim Fungsi melalui Problem Solving Kelas XI SMA Islam Sudirman Ambarawa”.

  1. B.     Tinjauan Teori
    1. 1.      Pengertian Belajar

            Belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang. Perubahan sebagai hasil dari proses belajar dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti perubah pengetahuan, pemahaman, sikap dan tingkah laku, keterampilan, kecakapan, dan kemampuannya, serta perubahan aspek-aspek lain yang ada pada individu yang belajar (Uzer Usman, 1993:5).

Mouly mengemukakan bahwa belajar pada hakikatnya adalah proses perubahan tingkah laku seseorang berkat adanya pengalaman. Pendapat Kimble dan Garmezi bahwa belajar adalah perubahan tingkah laku yang relatif permanen, terjadi sebagai hasil dari pengalaman. Sedangkan Garry dan Kingsley menyatakan bahwa belajar adalah proses perubahan tingkah laku yang orisinal (asli) melalui pengalaman dan latihan-latihan. Dengan demikian belajar pada dasarnya adalah proses perubahan tingkah laku berkat adanya pengalaman.

  1. 2.      Pengertian Matematika

            Matematika ada karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran yang terbagi menjadi empat wawasan yang luas, yaitu Aritmatika, Aljabar, Geometri, dan Analisis. Ada kelompok matematikawan yang berpendapat bahwa matematika adalah ilmu yang dikembangkan untuk matematika sendiri. Mereka berpendapat bahwa matematika adalah ilmu tentang struktur yang bersifat deduktif atau aksiamatik, akurat, abstrak, dan sebagainya. Artinya matematika merupakan pengetahuan yang bersifat rasional yang kebenarannya tidak tergantung kepada pembuktian secara empiris, tetapi secara deduktif (Ruseffendi, 1980:148).

Ruseffendi (1990) mengemukakan bahwa “Matematika adalah ratunya ilmu sekaligus pelayannya”. Dari pernyataan tersebut dapat diartikan bahwa matematika tidak tergantung pada bidang studi lain, tetapi sebaliknya bidang studi lain tanpa matematika tidak berkembang.

  1. 3.      Pengertian Pemahaman Konsep
    1. a.      Pengertian Konsep

            Konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan kita untuk mengelompokkan benda-benda (objek) ke dalam contoh dan non contoh (Ruseffendi, 1980:138). Konsep dasar dapat dipelajari melalui definisi atau penggunaan langsung. Disamping itu konsep juga dapat dipelajari dengan cara melihat, mendengar, mendiskusikan, dan memikirkannya.

Menurut Nana Sudjana (1989:14), “Konsep atau pengertian adalah serangkaian perangsang dengan segala sifat-sifat yang sama”.

Menurut Oemar Hamalik (2000:132), bahwa konsep adalah kelas/kategori stimulus yang memiliki ciri-ciri umum.

Dari pengertian di atas dapat ditarik suatu kesimpulan bahwa konsep adalah suatu ide atau gagasan yang memungkinkan kita untuk dapat mengelompokkan benda ke dalam contoh dan bukan contoh yang merupakan suatu kesan jiwa dari mutu, sifat atau ciri yang ada dan umumnya mewakili sebuah pikiran.

Kegiatan belajar mengajar yang tujuannya sangat terperinci akan mengakibatkan pemahaman dan penguasaan konsep matematika menjadi sangat sulit karena sangat mementingkan hasil belajar dengan mengabaikan proses belajarnya. Penggunaan sekedar rumus-rumus matematika tanpa pengertian yang mendalam akan menjadi hafalan. Dalam mempelajari suatu konsep diperlukan suatu pengertian tentang konsep tersebut. Selanjutnya tidak ada satu konsep atau teorema dalam matematika yang perlu dihafal tanpa pengertian.

Ruseffendi (1991:158) menyatakan bahwa konsep dapat dipelajari dengan baik apabila representasinya di mulai dengan benda-benda konkrit yang beraneka ragam.

  1. Dengan melihat berbagai contoh siswa akan memperoleh penghayatan yang lebih baik.
  2. Dengan banyaknya contoh itu akan lebih banyak menerapkan konsep itu ke dalam situasi yang lain.

Beberapa petunjuk yang harus diperhatikan oleh guru dalam mengajarkan bahan pelajaran yang sifatnya konsep (Nana Sudjana, 1989:15) antara lain:

  1. Merenungkan arah, orientasi dan aplikasi konsep yang harus dipelajari.
  2. Meninjau kembali unsur prasyarat konsep yang hendak dipelajari.
  3. Menyajikan stimulus sederhana yang tepat dari unsur-unsur yang ada dalam konsep sehingga unsur, pola atau hubungan bersama dapat diketahui.
  4. Mendefinisikan dan mengasosiasikan nama konsep.
  5. Memperluas asosiasi melalui berbagai contoh dan aplikasi.
  6. Mempertajam kemampuan membedakan dengan menggunakan lebih banyak contoh yang realistik.
  7. Memberikan latihan dan peninjauan kembali.
  8. Menguji kemampuan melalui contoh konsep, menggunakan konsep, mendefinisikan konsep, dan menamakan konsep.

Penyajian konsep yang baru harus didasarkan pada pengalaman yang terdahulu karena siswa akan mengingat konsep-konsep baru lebih baik bila konsep baru itu tidak bertentangan dengan konsep yang telah dikenal sebelumnya. Konsep-konsep matematika tingkat lebih tinggi tidak mungkin bila prasyarat yang mendahului konsep-konsep itu belum dipelajari.

Menurut Oemar Hamalik (2000: 134), bahwa siswa telah mengetahui suatu konsep apabila:

  1. Dapat menyebutkan nama contoh-contoh konsep,
  2. Dapat menyatakan ciri-ciri konsep tersebut,
  3. Dapat memilih atau membedakan contoh-contoh,
  4. Mampu memecahkan masalah yang berkenaan dengan konsep tersebut.
  5. b.      Pemahaman Konsep

a)      Pengertian Pemahaman Konsep

Menurut Ruseffendi (1980:138) menyatakan bahwa “konsep dalam matematika adalah ide/gagasan yang memungkinkan kita untuk mengelompokkan tanda (objek) ke dalam contoh dan bukan contoh.

Konsep dalam matematika adalah abstrak yang memungkinkan kita untuk mengelompokkan (mengklasifikasikan) objek/kejadian. Konsep tinggi dapat berupa hubungan antara konsep-konsep dasar. Konsep dasar dipelajari devinisi/pengamatan langsung, misalnya siswa belajar mengelompokkan bangun ruang. Disamping itu konsep dapat dipelajari dengan cara melihat, mendengar, mendiskusikan, dan memikirkan tentang bermacam-macam contoh.

b)     Unsur-unsur

Unsur-unsur yang mempengaruhi pemahaman konsep:

1)      Siswa yang masih berada pada tahap operasi konkrit dalam belajar konsep biasanya perlu melihat dan memegang yang dinyatakan oleh konsep itu.

2)      Proses Operasional Formal

Proses ini mempelajari konsep siswa melalui diskusi dan memperhatikan dengan sungguh-sungguh. Siswa yang memahami konsep akan mampu memisahkan contoh konsep dan bukan konsep.

3)      Perkembangan Intelektual Siswa

Pengajaran matematika hendaknya disesuaikan dengan konsep/ pokok bahasan dan perkembangan intelektual siswa. Dengan demikian diharapkan akan terdapat keserasian antara pengajaran yang menekankan pada penguasaan konsep dasar matematika dan keterampilan menyelesaikan soal dan pemecahan masalah (problem solving).

  1. 4.      Pengertian Pendekatan

            Pendekatan dalam belajar mengajar adalah melakukan proses belajar mengajar yang menekankan pentingnya belajar melalui proses menjalani untuk memperoleh pemecahan (A. Tabrani Rusyan, 1994:1).

  1. 5.      Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving)

Pendekatan dalam belajar mengajar adalah melakukan proses belajar mengajar yang menekankan pentingnya belajar melalui proses menjalani untuk memperoleh pemahaman (A.Tabrani Rusyan dkk. 1994:1).

Menurut Mulyono Abdurrahman (1999:255) pendekatan dalam matematika ada empat yang paling berpengaruh:

  1. Urutan belajar yang bersifat perkembangan (development learning squences)
  2. Belajar tuntas (matery learning)
  3. Strategi belajar (learning strategi)
  4. Pemecahan masalah (problem solving)

Moh. Uzer Usman (1993:130) mendefinisikan bahwa problem solving adalah suatu cara penyajian pelajaran dengan cara siswa dihadapkan pada suatu masalah yang harus dipecahkan atau diselesaikan baik secara individu maupun secara kelompok.

Abdurahman Mulyono (1999: 254) mendefinisikan bahwa yang dimaksud dengan pemecahan masalah adalah aplikasi dari konsep dan keterampilan. Dalam pemecahan masalah biasanya melibatkan beberapa kombinasi konsep dan keterampilan dalam situasi baru dan situasi yang berbeda.

Dalam bukunya Herman Hudoyo (1979:157) menyatakan bahwa, “suatu pertanyaan akan merupakan masalah hanya jika seseorang tidak mempunyai aturan atau hukum tertentu yang segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut”. Di dalam buku Herman Hudoyo, pertanyaan yang dihadapkan kepada siswa biasanya disebut soal. Dengan demikian soal-soal matematika akan dibedakan menjadi dua bagian:

  1. Latihan yang diberikan pada waktu belajar matematika adalah bersifat berlatih agar trampil dan sebagai aplikasi dari pengertian yang baru saja diajarkan.
  2. Masalah tidak seperti halnya latihan tadi, menghendaki siswa untuk menggunakan sintesa atau analisa. Untuk menyelesaikan suatu masalah, siswa harus menguasai hal-hal yang telah dipelajari sebelumnya, yaitu mengenai pengetahuan, keterampilan, dan pemahaman.

Dari pengertian tentang “masalah” di atas, maka mengerjakan pemecahan masalah kepada siswa merupakan kegiatan seorang guru dimana guru itu membangkitkan siswa-siswanya agar menerima dan merespon pertanyaan-pertanyaan yang diajukan olehnya dan kemudian membimbingnya untuk sampai penyelesaian masalah.

Mengajar siswa untuk menyelesaikan masalah-masalah memungkinkan siswa menjadi lebih analitis di dalam mengambil keputusan di dalam kehidupan. Dengan perkataan lain, bila siswa dilatih untuk menyelesaikan masalah, maka siswa akan mampu mengambil keputusan sebab siswa mempunyai keterampilan bagaimana mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisa informasi dan menyadari perlunya meneliti kembali hasil yang telah diperolehnya.

Adapun tujuan dan manfaat pendekatan problem solving menurut Moh. Uzer Usman (1993:131) adalah sebagai berikut:

  1. Mengembangkan kemampuan siswa di dalam memecahkan masalah-masalah serta mengambil keputusan secara objektif dan rasional.
  2. Mengembangkan kemampuan berfikir kritis, logis, dan analitis.
  3. Mengembangkan sikap toleransi terhadap pendapat orang lain serta sikap hati-hati dalam mengemukakan pendapat (untuk pengajaran kelompok).

Menurut Syaiful Bahri D dan Aswan Zain (1997:103), pengajaran dengan pendekatan problem solving mempunyai langkah-langkah sebagai berikut:

  1. Adanya masalah yang jelas untuk dipecahkan.

Masalah ini harus tumbuh dari siswa sesuai dengan taraf  kemampuannya.

  1. Mencari data atau keterangan yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah tersebut, misalnya: membaca buku, bertanya, diskusi.
  2. Menetapkan jawaban sementara dari masalah tersebut.
  3. Menguji kebenaran jawaban.

Untuk menguji kebenaran jawaban sementara tentu saja diperlukan metode-metode lainnya seperti diskusi, demonstrasi, dan lain-lain.

  1. Menarik kesimpulan.

Dalam memecahkan masalah matematika, siswa harus menguasai cara mengaplikasikan konsep dan menggunakan komputasi dalam berbagai situasi baru yang berbeda-beda.

Ruseffendi (1988:341), mengemukakan bahwa dalam pembelajaran problem solving biasanya ada lima langkah yang harus dilakukan:

  1. Merumuskan pemecahan masalah dengan jelas.
  2. Menyatakan kembali persoalannya dalam bentuk yang dapat diselesaikan.
  3. Menyusun hipotesis (sementara dan strategi pemecahannya).
  4. Melaksanakan prosedur pemecahan.
  5. Melakukan evaluasi terhadap penyelesaian.

Sedangkan menurut J. Dewey dalam kukunya Oemar Hamalik (2002:176), langkah-langkah dalam problem solving adalah:

  1. Menyadari dan merumuskan masalah.
  2. Menentukan hipotesis.
  3. Mengumpulkan data-data.
  4. Mengetes hipotesis dengan data-data.
  5. Menarika kesimpulan.
  6. Melaksanakan keputusan.

Menurut Kennedy yang dikutip oleh Lovit (1989) dalam bukunya Mulyono Abdurrahman (1999:257) pemecahan masalah dalam matematika terdiri atas empat langkah pokok:

  1. Memahami masalah yaitu pengenalan pada apa yang diketahui atau tidak, data yang tersedia, dan apa yang ingin didapat.
  2. Menyusun rencana, pada langkah ini diperlukan kemampuan untuk melihat hubungan antara data yang ada, data yang dicari dengan menggunakan alat bantu. Untuk itulah harus dilakukan sebuah rencana pemecahan masalah dengan memperhatikan, misalknya apakah siswa pernah mempunyai masalah sebelumnya, apakah siswa dapat menggunakan teorema untuk menyelesaikan masalah.
  3. Melaksanakan rencana. Merealisasikan rencana yang telah dibuat sesuai dengan langkah-langkah yang ada.
  4. Memeriksa kembali. Memastikan rencana-rencana yang sudah dibuat sesuai dengan langkah-langkah yang digunakan dalam pemecahan masalah.

Menurut Syaiful Bahri D dan Aswan Zain (1997:105), pendekatan problem solving mempunyai kelebihan dan kekurangan sebagai berikut:

  1. Kelebihan pendekatan problem solving
    1. Metode ini dapat membuat pendidikan di sekolah menjadi lebih relevan dengan kehidupan, khususnya dengan dunia kerja.
    2. Proses belajar mengajar melalui pemecahan masalah dapat membiasakan para siswa menghadapi dan memecahkan masalah secara trampil, apabila menghadapi permasalahan di dalam kehidupan, dalam masyarakat, dan dalam dunia kerja kelak merupakan suatu kemampuan yang sangat bermakna bagi kehidupan manusia.
    3. Metode ini merangsang pengembangan kemampuan berfikir siswa secara kreatif dan menyeluruh, karena dalam proses belajarnya siswa banyak melakukan mental dengan menyoroti permasalahan dari berbagai segi dalam rangka mencari penyelesaiaannya.
    4. Kekurangan pendekatan problem solving
      1. Menentukan suatu masalah yang tingkat kesulitannya sesuai dengan tingkat berfikir siswa, tingkat sekolah dan kelasnya serta pengetahuan, dan pengalaman yang telah dimiliki siswa sangat memerlukan kemampuan dan keterampilan guru.
      2. Proses belajar mengajar dengan menggunakan metode ini sering memerlukan waktu yang cukup banyak dan sering terpaksa mengambila waktu pelajaran yang lain.
      3. Mengubah kebiasaan siswa belajar dengan mendengarkan dan menerima informasi dari guru menjadi belajar dengan banyak berfikir memecahkan masalah sendiri atau kelompok, yang kadang-kadangan memerlukan berbagai sumber belajar merupakan kesulitan tersendiri bagi siswa.
  2. C.    Kerangka Pemikiran

Peningkatan kemampuan memahami konsep belajar siswa dalam pembelajaran matematika saat ini kurang diperhatikan, bahkan sering dianggap sebagai sesuatu yang sepele. Hal ini menyebabkan hasil belajar matematika cenderung rendah, kalaupun ada perubahan sangat kecil sekali.

Meningkatkan pemahaman belajar siswa dalam pembelajaran matematika merupakan salah satu pekerjaan pendidikan sebagai tugas bersama dari semua pihak yang terlibat. Setiap pekerja pendidikan harus memahami pekerjaannya masing-masing, maka perlu memilih prosedur yang cocok.

Pembelajaran matematika di kelas XI SMA masing banyak hambatan dan permasalahan diantaranya kurangnya keaktifan siswa, kreatifitas siswa, serta rendahnya pemahaman belajar siswa. Berdasarkan permasalahan ini pemahaman belajar siswa yang dibatasi pada keaktifan, kreatifitas, dan pemahaman matematika dalam pembelajaran matematika perlu ditingkatkan dengan melakukan evaluasi dan penyelesaian-penyelesaian dalam hal pembelajaran yang dilakukan guru.

 

  1. D.    Hipotesis  

Jika pembelajaran matematika dalam menyelesaikan soal cerita melalui pendekatan problem solving dilakukan oleh guru dengan benar dan tepat, maka kemampuan matematika siswa kelas XI dalam memahami soal cerita dan menyelesaikan soal cerita akan meningkat sehingga hasil belajar matematika siswa meningkat.

BAB III

METODE PENELITIAN

  1. A.    Jenis Penelitian

            Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) atau Classroom Action Research (CAR) yang dapat didefinisikan menurut Kemmis dan Mc. Taggart adalah suatu bentuk penelitian reflektif diri yang dilakukan oleh peserta-pesertanya dalam situasi sosial untuk meningkatkan penalaran dan keadilan praktek pendidikan dan praktek sosial, serta pemahaman terhadap praktek-praktek itu dan terhadap situasi tempat dilakukan praktek-praktek tersebut. Elliot memberi batasan penelitian tindakan adalah kajian situasi sosial dengan maksud untuk meningkatkan kualitas tindak didalamnya seluruh prosesnya …. telaah, diagnosis, perencanaan, pelaksanaan, pemantauan, dan pengaruh … menciptakan hubungan yang diperlukan antara evaluasi diri dan perkembangan professional.

Penelitian ini secara garis besar dilakukan dalam empat tahap (Suwarsih Madya, 1994: 19-24) yaitu:

  1. Penyusunan Rencana

Rencana penelitian tindakan merupakan tindakan yang tersusun dan dari definisi harus prospektif pada tindakan, rencana itu harus memandang kedepan. Rencana harus mengakui tindakan sosial tidak dapat diramalkan dan harus fleksibel untuk dapat diadaptasikan dengan pengaruh yang tidak dapat terduga dan kendala yang sebelumnya terikat.

  1. Tindakan

Tindakan yang dimaksud disini adalah tindakan yang dilakukan secara sadar dan terkendali, yang merupakan variasi praktek yang cermat dan bijaksana. Tindakan dilakukan guru dan peneliti sebagai upaya perbaikan, peningkatan/perubahan yang diinginkan.

  1. Observasi

Observasi dalam penelitian adalah mengamati hasil dari tindakan yang dilaksanakan atau dikenakan siswa. Observasi berfungsi untuk mendokumentasikan pengaruh tindakan-tindakan terkait.

  1. Refleksi

Yang dimaksud refleksi adalah mengingat dan merenungkan kembali suatu tindakan persis seperti yang telah dicatat dalam observasi. Peneliti mengkaji, melihat, dan mempertimbangkan hasil atau dampak dari tindakan dengan berbagi kriteria.

  1. B.     Tempat dan Waktu Penelitian
    1. Tempat Penelitian

Yang dimaksud dengan tempat penelitian adalah sekolahan tempat peneliti mengambil populasi dan sampel untuk mendapatkan data dalam penelitiannya. Tempat yang digunakan sebagai penelitian tentang penggunaan pendekatan problem solving untuk meningkatkan pemahaman siswa adalah kelas XI SMA Islam Sudirman Ambarawa.

  1. Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan secara bertahap. Adapun tahapan pelaksanaan penelitian adalah sebagai berikut:

  1. Tahapan Persiapan

Tahapan persiapan, meliputi: pengajuan judul, pembuatan proposal, survei di sekolah yang bersangkutan, permohonan ijin serta penyusunan instrumen penelitian. Jangka waktu yang dibutuhkan tiga bulan yaitu mulai Oktober 2007-Desember 2007.

  1. Tahapan Pelaksanaan

Tahapan pelaksanaan, yaitu kegiatan yang berlangsung dilapangan, meliputi: perencanaan tindakan, implementasi tindakan, pengamatan kelas, refleksi, analisis dan interprestasi data, perumusan hasil kegiatan. Jangka waktu yang dibutuhkan dua bulan Januari 2008-Februari 2008.

  1. Tahap Akhir

Tahap akhir adalah pengolahan data dan penyusunan laporan penelitian dilaksanakan mulai bulan Maret 2008 sampai dengan April 2008.

  1. C.    Subjek Penelitian

Dalam penelitian ini guru matematika kelas XI SMA bertindak sebagai subjek yang membantu dalam perencanaan, sedangkan yang melakukan tindakan kelas adalah peneliti. Subjek yang menerima tindakan adalah siswa kelas XIA yang berjumlah 40 orang.

 

  1. D.    Rancangan Penelitian

Penelitian ini merupakan tindakan berbasis kelas. Suatu penelitian yang sifat praktis dan situasional, kondisional, dan kontekstual berdasarkan permasalahan yang munsul dalam kegiatan sehari-hari. Penelitian ini diharapkan dapat menghasilakan cara-cara untuk meningkatkan aktivitas siswa sehingga dapat menunjang keberhasilan siswa. Guru matematika, kepala sekolah, dan peneliti dilibatkan sejak 1) dialog awal, 2) perencanaan tindakan, 3) pelaksanaan tindakan, observasi, dan monitoring, 5) refleksi, 6) evaluasi, dan 7) penyimpulan hasil berupa pengertian dan pemahaman. Sedangkan langkah-langkah penelitian untuk setiap siklus perlakuan pembelajaran matematika adalah sebagai berikut:

 

 

 

 

 

 

 

 

Refleksi

Putaran I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Putaran II

 

Seharusnya sesuai dengan alokasi waktu tahapan tindakan yang direncanakan

 

 

 

 

 

Gambar PTK

Modifikasi dari Kemmis dan Mc. Tanggart (Sutama, 2000:92)

Penjelasan:

  1. Dialog Awal

Dialog awal dilakukan dengan mengadakan pertemuan antara peneliti, guru matematika, dan kepala sekolah bersama-sama melakukan pengenalan, penyatuan ide, dan berdiskusi membahas masalah dan cara-cara upaya peningkatan kemampuan memahami konsep model matematika ekstrim fungsi melalui problem solving.

Peserta dialog membicarakan model dan alternative pembelajaran yang akan dipraktekkan dan dikembangkan sehingga diperoleh kesepakatan untuk menangani masalah upaya peningkatan kemampuan memahami konsep model matematika ekstrim fungsi melalui problem solving dalam pembelajaran matematika.

  1. Perencanaan Tindakan Pembelajaran

Perencanaan tindakan ini mengacu pada hasil awal yang telah dirumuskan sebagai fokus permasalahan. Permasalahan tersebut dipecahkan dengan menggunakan intrumen atau alat dan teknik yang diperlukan dalam pengumpulan data. Setelah data terkumpul maka permasalahan dapat terdentifikasi selanjutnya delakukan analisis data yang kemudian dapat dirumuskan ke dalam suatu kalimat sehingga terlihat aspek-aspeknya secara jelas. Perencanaan juga melibatkan guru mitra atau peserta action research, yaitu memadukan hasil pengamatan serta persepsi guru terhadap siswa selama proses kegiatan berlangsung. Selanjutnya disusun langkah-langkah persiapan tindakan pembelajaran, yaitu:

1)      Memperbaiki kompetensi material guru dalam bidang matematika.

Setiap guru pasti mempunyai permasalahan-permasalahan sendiri dalam pembelajaran, maka lebih baik jika guru mengajukan masalah dan peneliti membantu mencari solusi masalah itu atau peneliti mengamati guru dalam pembelajaran dan melakukan sesuatu kesalahan kemudian memberi masukan.

Berdasarkan hal itu maka tindakan yang dilakukan adalah:

  1. Mengenai materi matematika yaitu mengidentifikasi materi matematika kelas XI semester II khususnya materi model matematika ekstrim fungsi yang akan diajarkan dalam mendiskusikan sifat-sifat serta konsep-konsep materi matematika yang memerlukan pemahaman dan penalaran dalam mempelajarinya agar dapat menyelesaikan soal-soal, terutama soal cerita.
  2. Mengenai metodologi pembelajaran yaitu mendiskusikan bagaimana memanfaatkan strategi pembelajaran dan mendiskusikan bagaimana mengusahakan siswa mampu memahami konsep soal cerita sehingga siswa dapat menyelesaikan masalah dalam pembelajaran matematika tersebut.

2)   Identifikasi masalah dan penyebabnya

Upaya peningkatan kemampuan memahami konsep matematika siswa akan lebih terarah bila kegiatan yang dikerjakan guru matematika menggambarkan keadaan nyata yang suatu saat akan dihadapi. Untuk keperluan itu guru sebaiknya mempunyai gambaran permasalahan dan penyebab ketidakefektifan pembelajaran matematika. Informasi tentang permasalahan ini dapat diperoleh dari pengalaman-pengalaman guru menghadapi situasi di kelas dari tahun ke tahun dan dari waktu ke waktu. Kemudian mendiskusikan bersama untuk melihat keterkaitan masalah tersebut dengan hal-hal yang berkait. Tindakan yang dilakukan adalah diskusi antara guru matematika dan peniliti.

3)   Perencanaan solusi masalah

Solusi yang ditawarkan untuk mengatasi permasalahan upaya peningkatan memahami konsep matematika di kelas dalam pembelajaran topik model matematika ekstrim fungsi kelas XI SMA semester II melalui gaya pengajaran guru adalah strategi pembelajaran melalui pendekatan problem solving. Dengan penggunaan pendekatan problem solving diharapkan siswa dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika topik model matematika ekstrim fungsi sehingga hasil belajar siswa juga akan meningkat.

  1. Pelaksanaan Tindakan

Pelaksanaan tindakan dilaksanakan berdasarkan pada perencanaan, namun tindakan tidak mutlak dikendalikan oleh rencana. Suatu tindakan yang diputuskan mengandung berbagai resiko karena terjadi dalam situasi nyata. Oleh karena itu rencana tindakan harus tentative dan sementara, fleksibel, dan siap ubah sesuai dengan keadaan yang ada sebagai usaha kearah perbedaan.

Pelaksanaan tindakan dilakukan oleh guru yang akan di observasi karena guru berfungsi sebagai pengelola kegiatan belajar mengajar. Berdasarkan perencanaan yang telah dibuat, guru melaksanakan tindakan pembelajaran dengan pendekatan problem solving.

  1. Observasi

Observasi adalah usaha merekam semua peristiwa dan kegiatan yang terjadi selama tindakan berlangsung. Observasi itu harus bersifat terbuka pandangan dan pikirannya.

Observer atau peneliti mengamati proses pembelajaran dan mengumpulkan data mengenai segala sesuatu yang terjadi pada proses pembelajaran, baik yang terjadi pada guru, siswa maupun situasi sekolah. Observasi hanya mencatat apa yang dilihat dan didengar sekaligus memberikan penilaian. Observasi ini dilaksanakan dengan menyesuaikan jampelajaran di kelas XI pada pokok bahasan model matematika ekstrim fungsi.

  1. Refleksi

Refleksi dalam penelitian tindakan kelas adalah upaya untuk mengkaji apa yang telah terjadi atau tidak terjadi. Apa yang telah dihasilkan atau belum berhasil dituntaskan dengan tindakan perbaikkan yang telah dilakukan. Hasil refleksi itu digunakan untuk menetapkan lebih lanjut dalam upaya mencapai tujuan penelitian tindakan kelas. Dengan kata lain, refleksi merupakan pengkajian terhadap keberhasilan atau kegagalan dalam mencapai tujuan sementara.

Refleksi ini dilakukan setiap akhir siklus penelitian, tetapi jika ada hal-hal yang mendesak dan perlu penanganan segera, kegiatan refleksi bias dilakukan sewaktu-waktu sesuai kebutuhan. Pelaksanaan refleksi ini berupa diskusi yang dilakukan oleh peneliti, guru matematika kelas XI, dan kepala sekolah untuk menelaah hasil tindakan yang telah dilakukan.

  1. Evaluasi

Mengevaluasi hasil latihan soal siswa setelah mengikuti pelajaran. Kegiatan ini dilakukan dalam setiap tindakan dilaksanakan. Dengan demikian, analisis kualitatif dalam penelitian tindakan ini dilakukan semenjak tindakan-tindakan dilaksanakan.

  1. E.     Teknik Pengumpulan Data

Dalam rangka implementasi rancangan penelitian, salah satunya yang perlu dilakukan adalah pengumpulan data. Fungsi data dalam penelitian tindakan adalah sebagai landasan refleksi. Penelitian tindakan kelas dilakukan bersifat deskritif kualitatif. Sumber data primer adalah peneliti yang melakukan tindakan dan siswa yang menerima tindakan, sedangkan sumber data sekunder berupa data dokumentasi.

Dalam penelitian ini teknik pengumpulan data dibedakan menjadi metode pokok dan metode bantu.

  1. Metode Pokok

Metode observasi

Metode pokok yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode observasi. Metode observasi adalah pengumpulan data yang dilakukan dengan cara mengamati dan mencatat secara sistematis gejala-gejala yang diselidiki (Arikunto, 1989).

Selain pendapat tersebut, Guba dan Linco In (Moleong, 1991:125) mengemukakan observasi adalah metode pengumpulan data yang harus dimanfaatkan sebesar-besarnya dengan alasan:

1)      Teknik observasi didasarkan atas pengamatan secara langsung dan pengalaman langsung adalah alat yang ampuh untuk mengetes suatu kebenaran.

2)      Titik ini juga memungkinkan melihat dan mengamati sendiri kemudian mencatat prilaku dan kejadian sebagaimana yang terjadi pada keadaan sebenarnya.

3)      Observasi memungkinkan peneliti mencatat peristiwa dalam situasi yang berkaitan dengan pengetahuan proporsional, maupun pengetahuan langsung dari data.

4)      Observasi memungkinkan peneliti mampu memahami situasi-situasi rumit. Observasi dilakukan di dalam kelas yang menjadi subjek peneliti dan diarahkan pada tindak peneliti atau siswa dalam pembelajaran.

 

  1. Metode Bantu
    1. Metode Wawancara

Wawancara dilakukan peneliti dengan guru mata pelajaran dan siswa. Wawancara peneliti terhadap siswa dilakukan sendiri, maksudnya peneliti mengajukan pertanyaan-pertanyaan tertulis. Hal ini dimaksudkan agar wawancara dapat berlangsung luwes dan terbuka. Kegiatan ini dilakukan untuk mendapat informasi secara langsung dengan mengungkapkan pertanyaan-pertanyaan pada responden. Bentuk wawancara dalam peneliti mencakup: i) Wawancara tidak terencana dimana pembicara dilakukan secara informal diantara pelaku penelitian, ii) Wawancara terencana dari pewawancara, tetapi setelah itu pewawancara memberi kesempatan bagi responden untuk memilih objek yang akan dibicarakan, iii) Wawancara terstruktur yaitu pewawancara menetapkan sendiri masalah dan pertanyaan-pertanyaan yang akan diajukan. Ini bertujuan untuk mencari jawaban terhadap hipótesis.

  1. Catatan Lapangan

Catatan lapangan yang dipakai oleh peneliti adalah pengamatan yang berupa pertanyaan tentang semua penelitian yang dialami, dilihat, dan didengar. Setiap catatan pengamatan mewakili peristiwa yang penting dalam setiap tindakan yang akan dimaksudkan dalam proposisi suatu konteks. Dalam hal catatan lapangan yang digunakan adalah catatan pengalaman terhadap peristiwa-peristiwa penting yang memuat pada saat proses pembelajaran matematika yang belum terdapat dalam observasi. Kegiatan catatan pengamatan ini dilakukan peneliti dan guru matematika.

 

  1. Metode Dokumen

Dokumentasi merupakan suatu metode untuk memperoleh atau mengetahui sesuatu dengan melihat buku-buku, arsip-arsip atau catatan yang berhubungan dengan orang yang diteliti. Dokumentasi dalam penelitian sebagai sumber data karena banyak hal digunakan untuk menguji, menafsirkan bakan untuk meramalkan. Selain itu sebagai ”bukti” untuk suatu pengujian. Dokumentasi yang dilakukan dalam penelitian ini adalah daftar nama siswa kelas XI SMA Islam Ambarawa dan foto rekaman proses penelitian tindakan.

 

  1. F.     Instrumen Penelitian
    1. Definisi Operasional Variabel
      1. Peningkatan adalah usaha menjadikan lebih baik sesuai dengan kondisi yang dapat diusahakan. Kriterianya bersifat normatif dalam yaitu hasil tindakannya dianalisis dengan metode alur kemudian dibandingkan dengan kondisi sebelumnya.
      2. Pemahaman konsep adalah pemahaman yang meliputi sebagai hasil interaksi dalam pembelajaran dan mengorganisasikannya secara singkat tanpa mengubah pengertian. Yang diamati pada reprensentasi pemahaman siswa melalui kemampuan siswa dalam mendefinisikan konsep secara tetap, kemampuan siswa mengekspolasasi konsep serta kemampuan siswa dalam mengaplikasi hanya untuk pemecahan masalah.
      3. Kemandirian siswa mengerjakan soal adalah kedisiplinan siswa dalam mengerjakan soal yang diwujukan dengan sikap siswa untuk percaya diri dan tidak bergantung orang lain
      4. Pembelajaran dengan pendekatan problem solving adalah suatu belajar mengajar. Problem solving adalah suatu cara penyajian pelajaran dengan cara siswa dihadapkan pada suatu masalah yang harus dipecahkan atau diselesaikan baik secara individu maupun secra kelompok.

 

  1. Pengembangan Instrumen

Pedoman Instrumen

Berdasarkan cara pelaksanaan dan tujuan, penelitian ini menggunakan observasi partisipasi penuh, dimana peneliti ikut ambil bagian kegiatan objeknya sebagaimana yang lain tidak tampak dalam sikap.

Dalam melakukan observasi, peneliti dan guru matematika menggunakan pedoman observasi, yaitu: a) Observasi tindak belajar, b) Observasi tindak belajar yang disesuaikan dengan inisiatif dan reaksi siswa kelas XI dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan problem solving, c) Keterangan tambahan yang berkaitan dengan tindak mengajar maupun tindak belajar yang belum tersaji.

 

 

  1. G.    Teknik Analisis Data

Analisis data dilakukan secara deskriptif kualitatif. Analisis deskriptif kualitatif dilakukan dengan metode alur. Pada penelitian ini analisis data dilaksanakan sejak pembelajaran dilaksanakan dan dikembangkan selama proses refleksi sampai proses penyusunan laporan. Teknik analisis data yang digunakan ialah model alur, yang terdiri atas tiga alur kegiatan yang berlangsung secara bersamaan. Ketiga alur tersebut adalah reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.

Reduksi data adalah kegiatan pemilihan data, penyederhanaan data serta transformasi data kasar dari catatan pengamatan. Hasil reduksi berupa uraian singkat yang telah digolongkan dalam suatu kegiatan tertentu. Penyajian data berupa kesimpulan informasi dalam bentuk teks naratif yang disusun, diatur, diringkas dalam bentuk kategori-kategori sehingga mudah dipahami makna yang terkandung didalamnya. Penarikan kesimpulan dilakukan secara bertahap, yaitu dari kumpulan makna setiap kategori disimpulkan sementara, kemudian diadakan verifikasi untuk memperoleh kesimpulan yang kokoh dengan cara diskusi bersama mitra kolaborasi.

 

 

 

 

 

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s